Приведённая постоянная Планка

Символы со сходным начертанием: ħ · Ћ · ћ · ♄ · Ⴌ · れ

Приведённая постоянная Пла́нка, постоянная Дира́ка или постоянная Пла́нка — Дира́ка — название постоянной Планка, делённой на 2 π:

[math]\displaystyle{ \hbar\equiv\frac{h}{2\pi}=1{,}054\ 571\ 800(13)\times 10^{-34} }[/math] Дж·c = [math]\displaystyle{ 6{,}582\ 119\ 514(40) \cdot 10^{-16} }[/math] эВ·с,

где [math]\displaystyle{ h }[/math] — обычная постоянная Планка.

Смысл введения приведённой (редуцированной) константы Планка и широкого её использования в том, что в теоретически более важных формулах при её использовании пропадает загромождающий множитель или делитель 2π. Прежде всего имеется в виду связь действия и фазы [math]\displaystyle{ S = \hbar \varphi }[/math], а также импульса c волновым вектором [math]\displaystyle{ \mathbf p = \hbar \mathbf k }[/math] и энергии с циклической частотой [math]\displaystyle{ E=\hbar \omega }[/math] (более употребительной, чем отличающаяся от неё множителем 2π простая частота [math]\displaystyle{ \nu }[/math]). Как следствие, с использованием такой формы константы Планка вообще большинство формул записывается чуть проще и прозрачнее.

В планковской системе единиц приведённая (редуцированная) постоянная Планка выбрана в качестве основной единицы. Также в теоретической физике используются системы величин (иногда говорят о системах единиц), в которых постоянная Планка — Дирака равна единице ([math]\displaystyle{ \hbar=1 }[/math]), что позволяет ещё более упростить формулы благодаря тому, что энергия и циклическая частота, фаза и действие, импульс и волновой вектор становятся попарно эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами.

Обозначается строчной перечёркнутой латинской буквой ħ, в формулах называется «h с чертой» (англ. h-bar). В Юникоде этот символ занимает позицию U+0127; также имеется отдельный символ англ. Planck constant over two pi (U+210F, [math]\displaystyle{ \hbar }[/math]).